森の中。
こんな小川を下って行くと、
突如段差が現れて、
こんな滝になっています。
小川の『せせらぎ』にしか見えないような流れが、
ちょっとした瀑布と化しています。
水が落ちるエネルギーを利用して電気を起こすのが、
水力発電。
水がたくさん流れているほど、
落差が大きいほど、
発電できるエネルギーは大きくなります。
理論上の出力Ｐ［kW］は、
Ｐ＝9.8ＱＨ (式1)
ここで、
Ｑ：流量［m3/s］
Ｈ：落差［ｍ］
9.8は、もちろん重力加速度［m/s2］です。
でも、装置（たとえば、水車）の効率ηW の分だけ、
出力は低減します。
更に、装置を経由して電気を起こす発電機の効率ηG も関与します。
よって、η＝ηW×ηG の発電効率が掛かってきて、
実際の発電出力は、
Ｐ＝9.8ＱＨη ［kW］ (式2)
となります。
記憶力に自信のある方は、この式を丸暗記しても良いのですけれども、
なかなか難しかったりしますね。
（『映像記憶能力』を鍛えるのも良いかも知れません）
この手の物理的公式は、単位をきっちり押さえておくと
こんがらがったり忘れたり
しにくいのではないかと思います。
(式2)について見てみますと、右辺の単位は、9.8の分も考慮して、
［m/s2×m3/s×m］
となるのですが、実はここにウソがありまして、
流量の単位は正確には［t/s］です。
水 1［m3］の質量が 1［t］なので、
便宜上［m3/s］と書かれることが多いのですが、
正確には［t/s］。
1［t］は、1000［kg］ですから、もう一度右辺の単位を書き直すと
［m/s2×1000kg/s×m］
です。
（水以外の流体によって発電するなら、その流体の体積に
比重を掛けて、質量を出せば良いことになります）
（地球以外の天体で発電するなら、その天体の重力加速度を
9.8に代えて入れれば良いわけです）
ここで、力［N］＝質量［kg］×重力加速度［m/s2］
（［N］は、力の単位「ニュートン」です）
であるので、この［N］を使って上の単位を書き直すと、
［m/s2×1000kg/s×m］
→［kg×m/s2×m×1000/s］
→［N×m×1000/s]
となります。
「エネルギー」の単位（または、「仕事」の単位、とも言います）として、
［J］（［ジュール］）というものがありますが、
エネルギー［J］＝力［N］×距離［m］
ですので、この［J］を使って更に単位を書き直すと、
［J×1000/s]すなわち、［1000J÷s］
です。
エネルギー（＝仕事）［J］÷時間［s］は、仕事率［W］（［ワット］）
ですので、今度はこの［W]を使って書くと、
［1000W］
ということに落ち着きます。
［1000W］はつまり、［kW］（［キロワット］）となります。
等式では、右辺と左辺とで同じ量を表しているわけですから、
左右の単位を吟味すると同じにならなければなりません。
いろんな資格試験などで、
物理量について出てくる問題が種々ありますが、
この辺のところを押さえておくと、
択一問題などは割合楽に回答できるのではないかと
思います。
……って、こんな高校１年の物理の最初に出てくるような
ことを書いてしまって申し訳ありませんが、
単に「公式を丸暗記」して定期試験をやり過ごして来た方の中には
このあたりがあやふやになっている例もあるようです。
（あまり他人の事を言えた義理でも無いのですが、自戒を込めて）
質量、速度、加速度、力、エネルギー、仕事率など
物理量の意味するところと、その単位について
整理しておくことは、
いろんな分野で役立ちますし、
物事の理解の増進につながるものと思います。
冒頭の写真のちょっとした流れが、
流量Ｑ＝1.0［m3/s］
落差Ｈ＝10［m］
装置効率ηW＝0.80
発電機効率ηG＝0.85
の場合、水力発電の出力はいかほどになるでしょうか？
試しに、求めてみて下さいませ。
大型の火力発電所や原子力発電所１基の出力（100万kW）、
大型風力発電の風車１基の出力（2000kW）、
メガワットソーラー発電の出力（1000kW）などと比べると、
かなり小さいですね。
なお、黒部川第四発電所は、
落差545.5m
最大出力335,000kW
とのことです。
どのくらいの流量があるのでしょうか？
効率は不明ですが、上記と同じとして試算してみると、
想定流量を出すことができますね。
（「滝は、水量×高さ」おわり）
